对于粉末为何能增加放电间隙的问题，通常认为是粉末的加入畸变局部电场。E1=E03ε22ε1 ε2＊（1）式中：E1?畸变最大电场；E0?未加入粉末前的电场；ε2?粉末相对介电常数；ε1?工作液相对介电常数。

当ε2>>ε1时E1≈3E0，在同样的放电参数下，放电间隙变为原来的3倍左右。由于公式（1）没有考虑粉末之间的作用关系，在大量粉末微粒在电场作用下通常以链状、团状聚集等状态存在时，公式（1）不再适用，的实验结果也表明最大间隙大小可以为原来的8倍。

从实际应用角度来看，粉末作为固相添加剂，与工作液极易产生分离沉淀而影响加工稳定性。理想的添加粉末应该具有良好的悬浮性能，并尽可能增大放电间隙、提高放电效率。比如牧业公司研发的添加粉末具有低密度、环境友好等特点，不但简化供液系统而且提高放电频率为原来的5倍之上。目前国内在这一方面的研究中还是一片空白。本文在深入研究国内外粉末性质的基础上对已经得到应用的粉末进行适当的技术处理，形成了两层的粉末的结构；并推导了公式（1）的应用范围，分别计算了粉末以均匀分布、链状分布、团状分布等三种状态的局部最大场强大小，分析了不同性质添加粉末对局部最大场强的影响规律，讨论了粉末在工作液中的悬浮团聚机制，进而建立粉末?工作液混合作用理论体系。

2粉末对电场的影响2.1粉末带来电场变化双层材料的粉末电场计算示意图。

设均匀电场（z轴正方向，忽略边际效应）的粉末半径为a，球心为坐标系圆点，θ表示任意点的球心的连线和外电场的夹角。

使φ角所在的平面与电场方向垂直，这样V与φ角无关。由在球面坐标系拉普拉斯方式可知，三种介质电位表达如下（极坐标）：V1（r，θ）＝B11rn B21rn 1＊Pn（cosθ）V2（r，θ）＝B12rn B22rn 1＊Pn（cosθ）（2）V3（r，θ）＝B31rn B31rn 1Pn（cosθ）式中：Pncosθ?勒让德多项式；B11、B21、B12、B22、B13、B23?常数。

在本文的计算中，做如下假设：（1）在离开介质球很远的地方，电场仍然是均匀的；（2）在球面上电位值连续；（3）在球面上法线分量的电感应强度应当相等；（4）当r=0时，V不会为无穷大，可以求得电场分布的表达式：E1r＝E0 2B21r3cosθE1θ＝E0-B21r3sinθE2r＝-B12-2B22r3cosθ（3）E2θ＝-B12 B21r3sinθE3r＝-B13其中，B12=-3ε1（2ε2 ε3）E0r26r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B22=-3ε1（ε2-ε3）E0r23r13r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B13=-9ε1ε2E0r23r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B21=E0r23 B12 B22当工作液粉末为单一材料时，电场强度E1可表示为：E1=Er1=1 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0cosθEθ1=1-a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0sinθ（4）显然，当θ=0°时，E1取得最大值，这时可以写成E1=E01 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）（5）当r=a时，公式（5）即为公式（1）。即在r=a且θ=0°位置时，粉末带来的畸变最为严重，而且粉末表面的场强随着粉末的介电常数增加而增加。这说明在电场中有粉末存在后，场强分布发生了很大变化，颗粒表面分布区域会产生比原有电场还强的局部电场，这有利于击穿发生。

2.2粉末存在状态对电场的影响国外的一些文献研究了不同材料、不同粒度的粉末在放电过程中的存在形式，归纳起来主要存在如下三种：链状（电场中的Ni、Ti、Mo等）；均匀分散（在无外加电场时）；团状（电场中的Al、Si、Al2O3）。考虑到实验中所用的硅粉半径a为5μm，粉末浓度t=4g/l，密度ρ=2.33g/cm3。三种状态下，粉末对局部电场的变化约分别为：5E0，3E0，4.5E0。放电间隙中某一球表面场强分布几乎只与其周围球有关，这是因为介质球表面极化电荷在球外一点产生的场强与这一点与球心距离的三次方成反比的缘故。

3介电常数的影响固液混合工作液中不均匀的介电常数可能导致工作液的抗击穿强度的改变。这可以通过在非零介电常数梯度区域内束缚空间电荷来解释，未补偿的束缚空间电荷可以导致电场在分布，从而改变放电通道的扩展，对于介电常数高于周围介质的粉末，将吸引放电结构的轨迹，而对于较低的情况，则起到排斥作用，这类似于不同介质的物体对光传播的影响。可是，高介电常数的屏障会限制放电结构轨迹在其内部。

式（3）描述复合粉末对电场的影响（这里仅仅考虑外部电场的情况）。取添加粉末的直径r1=3μm、r2=5μm，最大场强位置的电场强度变化。可看出：介质球外表面处电场变化随ε3的增加而增加，并且ε2越小，这一趋势越明显。ε3在大于10左右后，局部电场增大倍数的增加趋势变得不明显；在ε2较大时（大于10），局部电场随ε3变化增加的趋势不明显，表现出了介质球外部分对内部分的屏蔽效应。电场增加倍数跟粉末内外层材料的介电常数之比ε2/ε3、半径之比r2/r1的关系。ε2越小，ε2/ε3、r2/r1对电场增加倍数的影响越显著，并且在r2/r1大于某一值后，无论是ε2/ε3还是r2/r1都对外电场无影响，这时外电场达到稳定值，其数值由ε2决定，ε2大，稳定值越大。在外电场变化阶段，ε2<ε3时，外电场增加倍数随着r2/r1的增加而减小，ε2叟ε3时，外电场增加倍数随着r2/r1的增加而增大。

时场强倍数与球内外两部分外径之比、介电常数比的关系因此，介质球外表面的介电常数跟介质球表面的场强关系最大，只需要选择较大介质常数的外层介质就能有效提高外部最大场强，为了充分保证电子移动的作用，合理保证厚度。对于内层材料可以考虑空心或者密度较低的材料，这样在保证粉末性质的前提下，能够减轻粉末密度，增加粉末悬浮性能。

4粉末聚积的微观机制在电火花工艺所用的悬浮工作液中，往往通过加入电解质分散剂减少粉末的团聚，增加悬浮体的流动性。粉末在工作液中的分散与团聚，基本原理在于颗粒之间的相互作用势。在这种情况下，带电的粉末之间的作用势主要包括颗粒间相互吸引而产生的范德华引力，以及粉末表面双电层重叠时产生的静电排斥力，因此可以从DLVO理论出发进行解释分析。范德华引力势Vvdw和静电排斥势Velect叠加后，粉末间的总作用势Vtotal为：Vtotal=Vvdw Velect=-Aa12h 2πε0εraΨ02e-κh（6）式中：A?Hamaker常数；a?粉末半径；h?粒子表面间距；ε0?真空介电常数；εr?工作液介电常数；Ψ0?粉末表面电位；κ?倒数；κ-1?双电层的厚度。

如果总的作用势为负值，则表示范德华引力主导颗粒间的作粉末内层介电常数用，粒子发生团聚以及沉降（聚沉）；如果总的作用势为正值，则表示静电排斥力占主导地位，当这种排斥势能并足以抑制粒子由于相对运动造成的碰撞聚沉时，悬浮液处于稳定分散的状态，使悬浮体系的能量保持最低，就是研究团聚体的热力学基础。

对于粉末在工作液中的相互作用势，需要特别关注的是两个势阱和一个势垒。当颗粒间的距离正好使粉体颗粒间的作用势落入势阱中时，体系的能量最低，无论使颗粒分开或靠近都会引起体系能量的升高，因此，势阱所处的位置决定了粉体颗粒间保持着一定的稳定距离，而团聚体正是这种空间上的局部稳定的结构。在“第一势阱”处，粉体颗粒间距离很小、相互吸引的作用势很大，这样的团聚体紧密而稳定，在很多情况下，可以体视为一种大尺寸的粉体颗粒进行研究。“第二势阱”的深度远远小于第一势阱，相互吸引的作用力较小，而且颗粒间距离较远，此时形成的团聚体处在一种“亚稳态”或者“准静态”的状况下，这样的团聚体容易受到外力作用而分解。

5讨论由于常规电火花加工放电发生在大约20μm左右的间隙内，如何改善放电工作环境是国内外科研工作者的研究核心，添加粉末的出现一定程度上增加了放电间隙，这也是混粉电火花加工技术的出现引起众多学者所关注的重要原因。上述的研究表明，粉末的存在状态以及粉末的介电常数对放电间隙的大小有着重要的作用。就常见的三种状态来讲以粉末链状分布的影响最大。

在电场方向上，粉末的存在将低场强线拉向靠近正极的区域使该区域的电场畸变，严重时会有局部放电产生切向方向上，在粉末的两侧，将高场强线引入而使该处场强梯度变大，诱发电晕。

而且在电场方向上排列的两金属球将出现“接力”效应，同样会导致这些区域场强变化加大而诱发电晕。沿电场方向串联排列的小球越多，总跨距越大，“接力”效应引入的局部场强梯度差越大。

在证明当两个粉末尺寸相差较大且距离较近时，这时大尺寸主宰所在区域场的畸变。由于小尺寸粉末在其附近，它实际上居于已畸变后的电场内，这样在小尺寸的邻域将有比它单独存在时大的电场梯度变化，使放电现象更加强烈。如果其中的一个电极高性能锂离子电池电极材料研究在加工时凸凹不平，面上有凸出的一处，好像在这个极板上凸出一个半球，此时两板相当于两个等位面，不管这凸出的半球直径如何，在半球的顶部电场为3倍；若凸出的部分比较尖，相当于在一个半球上有凸出一个小半球，则电场就可以为3×3倍。由此可知，表面微观形貌对放电间隙局部电场有着重要影响，进而影响放电点位置变化。根据作者在文献所建立的方法对两种粉末进行的电场仿真分析，由此看出增强粉末表面的导电性能对放电间隙的电场带来明显的变化，从而间接证明了通过表面改性能够在不影响粉末放电性能的前提下实现减小粉末密度、改进粉末悬浮性能的可行性。

6结论分析了不同介电常数的粉末对计算结果的影响趋势，计算了双材料层粉末中各层材料性质对电场的影响，研究了粉末团聚的机制以及防止团聚的措施，上述研究成为开发新型粉末的基础。

研究表明：混合两相体在均匀场中单一粉末最大畸变电场出现在表面沿电场方向两端部，可达外部电场的3倍，表面场强随介电常数的增大而增加；对多个粉末的情况，球表面最大场强出现在相邻两球的交界处，相邻两球心联线与外电场的夹角越小，接触处的场强越强，最大场强畸变可以为原来的五倍。当粉末尺寸相差较大，由于小尺寸粉末在其附近，它实际上居于已畸变后的电场内，这样在小尺寸微粒的邻域将有比它单独存在时大的电场梯度变化，使放电现象更加强烈。最大场强与介电常数、粉末分布有较大关系，与粉末尺寸无关。双层材料复合粉末的对电场的改变主要受外层介质介电常数的影响，与外层介质厚度的关系不大，鉴于此可以开发低密度高性能的复合性新型粉末。